यदि $f(x)=\log _{e}\left(\frac{1-x}{1+x}\right),|x|<1$, है, तो $f\left(\frac{2 x}{1+x^{2}}\right)$ बराबर है

एक फलन $f ( x ), f ( x )=\frac{5^{ x }}{5^{ x }+5}$, द्वारा दिया गया है, तो श्रेणी $f \left(\frac{1}{20}\right)+ f \left(\frac{2}{20}\right)+ f \left(\frac{3}{20}\right)+\ldots \ldots+ f \left(\frac{39}{20}\right)$ का योगफल बराबर है

यदि $f(x+y)=f(x) f(y)$ तथा $\sum_{x=1}^{\infty} f(x)=2, x, y \in N$, हैं, जहाँ $N$, सभी प्राकृत संख्याओं का समुच्चय है, तो $\frac{f(4)}{f(2)}$ का मान है

यदि $f(x) = \frac{{\alpha x}}{{x + 1}},x \ne - 1$, $f(f(x)) = x$, $\alpha $ का मान क्या है

यदि $x,\;y \in N$ के सभी मानों के लिये $f(x + y) = f(x)f(y)$ को सन्तुष्ट करने वाला एक फलन $f(x)$ इस प्रकार है कि $f(1) = 3$ तथा $\sum\limits_{x = 1}^n {f(x) = 120} $, तब $n$ का मान है

फलन $f(x)=\log _{\sqrt{5}}(3+\cos \left(\frac{3 \pi}{4}+x\right)+\cos \left(\frac{\pi}{4}+x\right)+\cos \left(\frac{\pi}{4}-x\right)$

$-\cos \left(\frac{3 \pi}{4}-x\right))$ का परिसर है